[来源][pzpg001][发表时间] 2023/02/08阅读次数：767次
摘要：从创意的不确定性出发，构建消费者与创业者的博弈模型，分析资金需求、创意可靠性对整体资产评估,无形资产评估,房地产评估最优价格决策、功能选择、创业者利润及社会福利的影响，并收集京东科技型产品的众筹数据对众筹价格进行实证检验。研究表明，支持者数量与众筹价格和市场价格负相关，与产品创意可靠性正相关；资金需求低时，土地评估,设备评估,固定资产评估众筹应发挥分散创意风险的功能；资金需求较高时，众筹应发挥融资功能；资金需求过高时，创业者应放弃奖励型众筹，寻求其他融资渠道。
关键词：奖励型众筹；创意风险；创意可靠性；价格决策
JEL分类号：G11；G30；M21
一、引言
近年来，“大众创业、万众创新”蓬勃发展，掀起一股创业热潮。然而，在双创过程中，创业者面临的最大问题就是资金短缺。由于创业者在企业初创阶段，没有足够的固定资产抵押，也没有良好的信誉，因此很难从银行等传统渠道获得融资。随着科技和金融结合的加剧，众筹作为一种新兴的互联网金融模式，为创业者融资提供了新的渠道（余红伟等，2020）。尤其是近两年，众筹平台结束了野蛮生长期，经历洗牌阶段后，行业已逐渐步入正轨。据中关村众筹联盟发布的《2018 互联网众筹行业现状与发展趋势报告》（中国证券报，2018）统计，2017 年底全国众筹平台数量同比下降33%，而融资金额只下降5%，远低于平台数量下降幅度。这说明优质的众筹平台开始发挥作用。
目前常见的创业众筹模式包括股权众筹和奖励型众筹，本文主要研究奖励型众筹模式。与传统融资方式不同的是，奖励型众筹的支持者除了是投资者之外，还是创意产品的消费者。也就是说，奖励型众筹不仅有融资功能，还有预售功能。然而，众筹与传统的产品预售又存在着本质的区别，主要体现在众筹的产品是未经过市场检验的创意类产品，产品的创意具有不确定性。存在创意风险下，创业者应该如何进行产品的定价、支持者应该何时购买，以及资金需求如何影响创业者的绩效等都是值得研究的问题。
作者简介 王文利（通讯作者）：太原科技大学经济与管理学院，博士，教授，博士生导师，研究方向：供应链金融；苏晓芳：太原科技大学经济与管理学院，硕士研究生，研究方向：供应链金融；
杜 静：太原科技大学经济与管理学院，硕士，讲师，研究方向：信息安全与供应链金融；郭 姣：太原科技大学经济与管理学院，博士，讲师，研究方向：资源环境管理。
*基金项目：国家自然科学基金面上项目（72171162）；教育部人文社会科学研究青年基金项目（20YJC630148）
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创意风险下奖励型众筹的价格决策与功能选择
现有关于奖励型众筹的研究大致分为两类，一类是理论研究，主要从运营管理的角度构建模型研究创业者的众筹融资策略。有些学者研究了众筹模式和众筹平台的选择策略，如Belleflamme 等（2014）研究了初始资金需求和市场容量对创业者选择股权众筹和奖励型众筹的影响，并分析了质量不确定和信
息不对称的影响；曾江洪等（2017）比较了综合型众筹平台与垂直型众筹平台中竞争策略的应用；Bi 等（2019）比较了众筹的固定融资模式和柔性融资模式；李芸（2020）比较了中美最有代表性的奖励型众筹平台京东众筹和 Kickstarter。有些学者研究了创业者对众筹产品的定价策略，Hu 等（2015）研究了面临异质消费者时，众筹创业者的产品和定价策略，包括不同质量水平的产品线设计，以及动态定价策略的应用；王雪（2021）考虑价格歧视研究众筹中的定价策略；Guan 等（2020）建立有无广告投资的奖励型众筹的博弈模型，研究表明若筹集到足够的广告资金，创业者会降低价格；Zhang 和Tian（2021）研究了在有无财务约束两种情况下，企业家如何制定融资目标和销售策略。还有学者研究了创业者和支持者之间的收益分配，曾江洪和肖沙（2017）建立一个由创业者和支持者组成的合作博弈模型，并给出了项目参与各方的收益分配方案。
另一类是实证研究，主要通过收集众筹平台上的实际数据，对支持者行为及众筹融资绩效的影响因素进行研究。在支持者行为研究方面，李国鑫和王正沛（2016）研究表明科技类众筹支持者有消费动机和投资动机，但没有亲社会动机；Lin 和Viswanathan（2016）研究表明在网络众筹市场，支持者也存在本土偏好倾向；Mollick 和Nanda（2016）研究表明艺术类产品众筹中，大众投资人而非专业投资人更倾向于支持；魏明侠和赵艳（2018）研究了支持者对众筹项目或产品进行投资的影响因素；Herrero 等（2019）研究了项目依恋程度和业务生存能力对支持者行为意向的影响。在影响众筹融资绩效的因素方面，有些学者
将众筹成功与否作为衡量融资绩效的指标，有些学者将众筹目标完成率、众筹完成时间等作为融资绩效的指标。在国外，众筹平台分为项目众筹失败后投资返还（All-or-nothing，AON）与不返还（Keep-it-all，KIA）两种模式，Cumming 等（2015）比较了AON 和KIA 两种模式对不同类型众筹融资绩效的影响；Mollick（2014）研究了地理因素对众筹成功与否的影响；在心理因素方面，Anglin 等（2018）从积极心理资本描述角度，Calic 和 Shevchenko（2020）从创业行为信号的集中度角度，研究了众筹绩效的影响因素；Yang 等（2021）从社会影响角度出发，研究表明创始人的数字声誉、项目共享层级与众筹绩效正相关。在国内，所有的众筹平台都是AON 模式，但也有很多因素会影响众筹的绩效，如黄漫宇和李若男（2018）研究表明产品价值、形象价值与农业众筹融资绩效呈正相关；刘志迎等（2018）研究表明不同的描述性信息对众筹融资完成率有不同的影响；李振华等（2020）研究表明投资者激励对众筹融资绩效有显著影响。
现有的文献主要关注众筹的融资功能，然而，除了融资功能，众筹也能起到分散产品创意风险的作用。有些学者注意到，如曾燕等（2019）研究了预售众筹中创业者可能存在夸大产品质量的行为，并提出运用保证金化解风险的预防措施。在实践中，创业者为了吸引消费者参与，除了制定众筹价格外，也会将产品的未来市场价格告诉消费者，以吸引消费者通过众筹预订带价格折扣的创意产品。本文从创意的不确定性出发，分析众筹分散创意风险与实现融资的双重功能。首先构建博弈模型分析众筹的最优价格折扣问题，并分析各参数对创业者利润及社会福利的影响，最后收集样本数据对众筹价格进行实证检验，以期为创业者的运营与融资策略提供理论指导。
二、理论研究
（一）消费者的众筹支持行为
假设有一单位的消费者集合，消费者集合中各消费者的类型是不同的，用u 表示，u 均匀的分布于[0，1]之间，表示产品给消费者带来的基础效用。众筹产品是创意产品，预期能给消费者带来额外的效用，
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Price Decision and Function Selection of Reward-Based Crowdfunding under Creative Risk
但由于尚未投入市场检验，创意是有风险的，因此额外效用具有不确定性。假设众筹产品的创意可靠性
为t，即消费者获得额外效用 s 的概率为（t创意成功），而有 1 - t 的概率不能获取任何额外效用（创意失败）。
假设产品的市场价格为p，众筹价格为θp，即众筹折扣率为1 - θ，其中0 < θ < 1。消费者最多只会购买一次产品，要么在众筹前以众筹价格成交，即提供众筹支持；要么在众筹结束后根据产品创意实现情况选择是否购买，若购买，则以市场价p 成交。假设0 < p < s < 1，即当产品创意成功，所有类型的消费者都能接受。
若类型为u 的消费者提供众筹支持，则其期望效用为EUS = u + ts - θp。若类型为u 的消费者不提供众筹支持，则当众筹产品创意失败时，u < p 的消费者不会购买，u > p 的消费者才会购买；当众筹产品创意成功时，所有类型的消费者都会购买，获得效用u + s - p。因此，对于类型u > p 的消费者，若不提供众
筹支持，则其期望效用为
EUN = t ( u + s - p ) + (1 - t )( u - p ) < EUS （1）
可以看出，对于类型u > p 的消费者，提供众筹支持获得的效用高于不提供众筹支持，故这类消费者一定会提供众筹支持 。 对于类型 u < p 的消费者，若不提供众筹支持，则其期望效用为 EUN = t ( u + s - p )。可以看出，对于类型u < p 的消费者，众筹支持的条件为
u + ts - θp > t ( u + s - p ) （2）
即u > u0 ( θ ) ≡ 1θ -- tt p。因此，有如下命题和结论。
命题1：（1）当众筹的价格系数低于创意可靠性水平，即θ ≤ t 时，所有类型的消费者都会提供众筹支持；（2）当众筹的价格系数高于创意可靠性水平，即θ > t 时，部分消费者会提供众筹支持，类型u < u0 ( θ ) 的消费者不会提供众筹支持，类型u > u0 ( θ ) 的消费者会提供众筹支持。
结论1：众筹价格和市场价格越低，支持者数量越多；产品创意可靠性越高，支持者数量越多。
命题 1 表明，在消费者集合上，不提供众筹支持的数量为 u0 ( θ )，提供众筹支持的数量为 1 - u0 ( θ )。可以看出，众筹支持者数量会随产品众筹价格的降低而增加，也随产品市场价格的降低而增加，随产品创意可靠性的增加而增加（结论1）。对于类型u > p 的消费者，无论创意是否成功，以市场价购买该产品也会有正效用，因此一定会购买该产品，称之为确定型消费者；而对于类型 u < p 的消费者，只有创意成功，以市场价购买该产品才会有正效用，称其为风险型消费者。如图1 所示，确定型消费者一定会参与众筹，因为会获得更低的价格，而价格折扣也可以让部分风险型消费者参与众筹。
图1 当θ > t 时，消费者的众筹行为
（二）创业者的众筹价格决策
假设创业者启动项目的资金需求为C，也就是说众筹的目标金额只有达到C，项目才算众筹成功；否
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创意风险下奖励型众筹的价格决策与功能选择
则众筹失败，创业者无法获得融资，不能启动该项目。因此，若创业者的众筹价格系数θ > t 时，其最优化问题为
Max ( θ ) = tu0 ( θ ) p +[1- u0 ( θ ) ] θp 3
θ t π1 （）
> s.t. T ( θ ) ≡ [1 - u0 ( θ ) ] θp ≥ C （4）
在求解创业者的最优化问题之前，先给出如下引理。 2 ( )
1 1 1 ( ) = ≡ + 2p
引理 ：（）π θ 是θ 的凹函数，在θ θn t 1 - t 处取得最大值；（）T θ 是θ 的凹函数，在θ =
m ≡ 2t + 12-p t 处取得最大值，且当t < 1 1+ p 时，θm > t 成立；当t ≥ 1 1+ p 时，θm ≤ t 成立。
证明：对式（3）求导，有
dπ1 ( θ ) = 2tp2 - 2p2 θ + p
= - 1 - t < 0 dθ 1 - t 1 - t
2p
dθ 2 = ≡ +
由于 d2 π1 ( θ ) 2p2 ，故最优解存在，且当θ θn t 1 - t 时，创业者的期望利润最大。对式
（4）求导，有 dT ( θ ) = tp2 - 2p2 +
θ p
dθ 1 - t 1 - t
= - 1 - t < 0 ( ) ≡ + 2p
dθ2 = 2
由于 d2T ( θ ) 2p2 ，故T θ 是凹函数，且在θ θm t 1 - t 时取得最大值。证毕。
由引理1 可得，为了保证θn ≤ 1，需要假设产品的市场价格不低于0.5。众筹的价格系数与创业者期望利润π1 ( θ )和众筹的筹资金额T ( θ )之间的关系如图2 所示。
图2 众筹价格与创业者利润、筹资金额之间的关系
从上图可以看出，使筹资金额最高的众筹价格（θm p）并不等于让创业者期望利润最大的众筹价格（θn p），事实上后者要比前者更高一些。这是因为众筹价格比市场价格要低，众筹支持者获得了一定的价格折扣，虽然创业者获得了一定的启动资金，但也损失了部分利润。那么众筹价格是不是应该使筹资金额正好等于项目资金需求呢？也不一定。这是因为众筹产品存在创意风险，众筹结束后，产品的实际创意效果会随着消费者的体验通过网上评论呈现出来，而对创意要求高的消费者可能会放弃购买。因此，提高项目的众筹目标完成率，可以起到分散风险的作用。实际数据也验证了这一结论，很多项目众
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Price Decision and Function Selection of Reward-Based Crowdfunding under Creative Risk
筹目标完成率都会超过100%，通过对京东众筹中1348 个科技类产品的数据进行统计，发现其平均目标
完成率为491.62%。
若创业者的众筹价格系数θ ≤ t 时，则其最优化问题为
Max π2 ( θ ) = θp 5
θ t （）
≤
s.t. θp ≥ C （6）
可以看出，π2 ( θ ) 是增函数，也就是说此时众筹的价格系数越高越好，因此应该取θ = t。综合θ > t 和
≤ t 两种情况，可得如下命题。
命题 2：（1）对于 t < 1 1+ p ，当 0 ≤ C ≤ T ( θn ) 时，创业者的最优众筹价格系数为 θ* = θn；当 T ( θn ) <
≤ T ( θm ) 时，创业者的最优众筹价格系数为θ* = θ2 < θn；当C > T ( θm ) 时，众筹起不到融资的作用，创业者应放弃众筹。
（2）对于t ≥ 1 1+ p ，当0 ≤ C ≤ T ( θn ) 时，创业者的最优众筹价格系数为θ* = θn；当T ( θn ) < C ≤ T ( t ) 时，创业者的最优众筹价格系数为θ* = θ2 < θn；当C > T ( t ) 时，众筹起不到融资的作用，创业者应放弃众筹。
其中，θ2 为T ( θ ) = C 中较大的解，且随C 递减；θn 与C 无关。
结论2 ：当项目的资金需求低时，众筹的价格系数不受项目资金需求的影响；而当项目的资金需求较高时，众筹的价格系数随项目资金需求的增加而降低，也就是说项目资金需求越高，创意产品的众筹价格越低，支持者从创意性产品中获得的折扣越多。
证明：当0 ≤ C ≤ T ( θm ) 时，令θ1 和θ2 为T ( θ ) = C 的两个值，且有θ1 ≤ θ2，只有当θ1 ≤ θ ≤ θ2 时，（4）式成
立。从图 2 可以看出，当 C = 0 时，θ1 = 0，θ2 = t + 1 - t > θn，此时 T ( θn ) > 0，创业者的最优众筹价格系数
p
为θ = θn；随着C 的增加，θ1 递增，θ2 递减。
对于t < 1 1+ p ，当T ( θn ) < C ≤ T ( θm ) 时，θ2 < θn，此时T ( θn ) < 0，创业者的最优众筹价格系数为θ = θ2；随着 C 的继续增加，即 C > T ( θm ) 时，T ( θ ) < 0 恒成立，此时众筹起不到融资的作用，创业者不会发起众筹。对于t ≥ 1 1+ p ，当T ( θn ) < C ≤ T ( θm ) 时，θ2 < θn，此时T ( θn ) < 0，创业者的最优众筹价格系数为θ = θ2；随着C 的继续增加，当C > T ( t ) 时，θ2 < t，C > θp 恒成立，即使所有的消费者都支持，也达不到项目所需的资金，因此创业者不会发起众筹。证毕。
从命题2 和结论2 可以看出，当项目的资金需求低时，众筹的价格系数不受项目资金需求的影响，众筹的主要目的是分散产品风险，创业者应该适当降低众筹的价格系数，让更多的消费者参与众筹；此时众筹价格不易设置过低，应该权衡风险和收益的关系，达到期望利润最大化。当项目的资金需求较高时，众筹的价格系数应随项目资金需求的增加而降低，众筹的目的就是融资；此时，创业者应该降低众筹价格，让众筹的价格系数正好等于项目筹资所需的价格系数，满足其资金需求。当项目的资金需求很高时，无论众筹的价格系数如何变化，都不能筹集到项目所需的资金，此时创业者应该放弃众筹。此外，从命题2 中还可以看出，创业者对众筹的定价并不受创意产品额外效用s 的影响，只与额外效用实现的概率t 有关，因此，本文研究的结论适合于任何类型的创意产品。
推论1：对于t < 1 1+ p ，创业者不应该让所有的消费者都参与众筹，即θ* > t 恒成立。对于t ≥ 1 1+ p ，
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创意风险下奖励型众筹的价格决策与功能选择
随着项目所需资金C 的增加，创业者应该尽可能让更多的消费者参与众筹；当C = T ( θm ) 时，θ* = t 成立，即应该让所有的消费者都参与众筹。
从推论1 可以看出，若产品的创意可靠性或市场价格低，创业者不应该让所有的消费者都参与众筹。这是因为当众筹价格降低到一定程度时，筹集资金额会达到一定的上限；若继续降低众筹价格，虽然会有更多的消费者愿意提供众筹支持，但筹集到的资金反而会更少。相反，若产品的创意可靠性或市场价格高，随着项目所需资金的增加，创业者应该降低众筹价格，尽可能让更多的消费者参与众筹；而一旦所有的消费者都提供众筹支持，创业者就不应该再降低众筹价格，因为不可能再筹集更多的项目资金了。
三、讨论及分析
当项目的资金需求低时，创业者最优利润 π ( θ* ) = tp + 1 4- t ；而当项目的资金需求较高时，π ( θ* ) = θ12 -- tt p2 (t - θ2 ) + θ2 p。
将社会福利SW 定义为创业者利润π( θ*) 和消费者剩余CS 之和，消费者剩余CS 实际上就是消费者期望效用。当 θ > t 时，部分消费者会提供众筹支持，即 CS1 = u0 ( θ ) [ t ( u + s - p ) + (1 - t )( u - p ) ] +
1 - u0 ( θ )) (u + ts - θp)；当 θ ≤ t 时，所有类型的消费者都会提供众筹支持，即 CS2 = EUS = u + ts - θp。
当项目资金需求较低时，社会福利SWa = CS1 + π*1 ( θ ) = 12 pt + μ + ts；当项目资金需求较高时，社会福利 SWb = θ12 -- tt p2 (t - θ2 ) + θ2 p。
（一）项目资金需求C 对创业者最优利润和最优社会福利的影响
推论2：当项目资金需求C 较低时，资金需求的变化不影响创业者最优利润；而当项目的资金需求C较高时，随资金需求的增大创业者最优利润降低。并且创业者最优利润在项目资金需求低时更大。
证明：当C 较低时，由π1 ( θn ) 的表达式可知，C 的大小不影响创业者最优利润；当C 较高时，θ2 随C 递减，这表明为吸引更多支持者创业者会将众筹价格系数调低，故创业者最优利润降低。另外，由于θ2 < θn，所以 π1 ( θ2 ) < π1 ( θn )，也就是资金需求较高时创业者最优利润低于项目的资金需求低的创业者最优利润。证毕。
推论3 ：当项目资金需求C 较低时，资金需求的变化不影响社会福利；资金需求较高时，社会福利随资金需求递增。并且社会福利在项目资金需求低时更大。
= 2 + + = 2 + 1 ( ) = 2 +
证明：C 较低时，SWa 1 pt μ ts，SWa 随 C 的增加不变；C 较高时，SWb CS π* θ CS
π θ 2 ) = θ2 - t p2 (t - 1 ) + μ + ts，因为 ∂SWb = p2 (t - 1) < 0 ，随C增加θ 减小，θ 减小 SWb 增加，即 SWb 随
1 1 - t 1 - t
( ∂θ2 2 2
递增。证毕。
算例1：假设t = 0.6, p = 0.8, μ = 0.5, s = 0.9，此时t ≥ 1 1+ p ，众筹目标金额C 的大小以T ( θn ) = 0.34 为分
界线，C 最大为T ( t ) = 0.48，得到项目资金需求对创业者最优利润、社会福利的影响如下图3 所示。
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图3 项目资金需求对创业者最优利润、社会福利的影响
推论2 和推论3 表明，对于创业者来说，要合理设置众筹目标金额，目标金额不宜定得过高，这是因为目标金额较高时创业者利润不会最大，且更高的目标金额会导致融资失败。还可以看出，社会福利在项目资金需求的阈值处出现突降点，这表明在项目资金需求超过某一阈值时，社会福利远低于项目资金需求较小时的社会福利。另外，虽然在项目资金需求较高时社会福利随C 递增，但始终低于项目资金需求较小时的社会福利。管理启示是，创业者应该根据资金需求合理设置众筹目标金额，如果众筹目标金额超过资金需求，就会导致创业者最优期望利润、社会福利下降。
（二）产品的创意可靠性t 对创业者最优利润和最优社会福利的影响
推论4 ：无论项目资金需求C 多大，创业者最优利润、社会福利都随众筹产品的创意可靠性t 递增。证明：当C 较低时，∂π∂1(t θn ) = p - 14 ，由引理1 中p 不低于0.5 可得，∂π∂1(t θn ) > 0。当C 较高时，由于θ2中含有t，故t 变化时θ2 也在变化，又因为θ2 表达式复杂，所以解析式不易判断当C 较高时创业者最优利
润随t 变化的趋势，将采用数值分析的方法去分析。C 较低时，SWa 随t 递增；C 较高时，同前一样，亦采用数值分析的方法去分析。证毕。
算例 2：假设 0.5025 < t < 0.9, p = 0.99, μ = 0.5, s = 0.999，此时 t ≥ 1 1+ p ，取 C 较小时 C1 = 0.2，C 较大时
2 = 0.47 得到产品创意可靠性对创业者利润、社会福利的影响如下图4 所示。
推论4 表明，产品创意可靠性对创业者最优利润、社会福利起正向作用，这也与直觉相符。因此，一个众筹产品的创意可靠性越高，这将创造更多的利润，带来更多的社会福利，所以创业者应该尽可能提升产品的创意可靠性，降低创意风险，以增加社会福利。
（三）市场价格p 对创业者最优利润和最优社会福利的影响
推论5 ：（1）无论项目资金需求C 多大，创业者最优利润都随市场价格p 递增。（2）项目资金需求C较低时，社会福利随p 递增；C 较高时，社会福利随p 递减。
证明：当C 较低时，∂π∂1p(θn ) = t > 0，∂S∂Wpa = 12 t + s > 0；C 较高时，同推论4 一样，亦采用数值分析的方
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创意风险下奖励型众筹的价格决策与功能选择
图4 产品创意可靠性对创业者最优利润、社会福利的影响
法去分析。证毕。
算例 3：假设 0.5 < p < 0.9, t = 0.9, μ = 0.5, s = 0.99，此时 t ≥ 1 1+ p ，取 C 较小时 C1 = 0.2，C 较大时 C2 =
0.44 得到市场价格对创业者利润和最优社会福利的影响如下图5 所示。
推论5 表明，从创业者最优利润角度出发，市场价格上升时，创业者利润也随之上升。因此，对于创业者来说，为价值高的产品开展众筹是更有利的。从社会福利角度出发，当项目资金需求较小时，社会福利随市场价格递增；当项目资金需求较大时，社会福利随市场价格递减。这表明项目资金需求较大时
图5 市场价格对创业者最优利润和最优社会福利的影响
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随市场价格提升并不能使社会福利增加，结合创业者最优利润可知，项目资金需求较大时随着市场价格提升，创业者最优利润也会提升，因此可以判断此时消费者剩余是减少的。管理启示是，对于价值低的产品，政府应该鼓励各类创业者开展众筹，而对于价值高的产品，政府只应该鼓励有一定资金实力的创业者开展众筹，而不应该鼓励资金缺口大的创业者开展众筹，因为这样会降低消费者剩余。
四、实证检验
（一）研究设计
通过收集京东众筹上2017 年7 月至2018 年12 月期间结束的预售式众筹数据，剔除其中未标明市场价格的数据，剩余799 条。从以下三个维度来测量创意的可靠性：创业者维度、支持者维度、创业者与支持者互动维度。创业者维度用“筹资经历”来度量，即创业者曾经的众筹发起次数能反映本次众筹创意的可靠性，曾经的发起次数越多，本次创意风险越小，创意可靠性越高。支持者维度用“点赞次数”来度量，即消费者点赞次数越多，说明消费者认为众筹创意风险越小，众意可靠性越高。创业者与支持者互动维度用“话题数”来度量，话题通常是支持者对众筹产品的咨询和创业者的回应，话题数越多，说明创业者对支持者不确定性心理的消除越多，创意的风险就越小，创意可靠性越高。变量的描述如表1 所示。
表1 变量描述
变量 代码 解释
支持者数 Backers 提供众筹支持的消费者数量
众筹产品数 Products 通过众筹预售出的产品数量
资金需求 Goal 筹资的目标金额
市场价格 Market Price 该产品未来的市场价
众筹价格系数 Crowd Price 该产品众筹价格与市场价格之比
创业者维度：筹资经历 Experience 创业者之前发起的众筹次数
可靠性 支持者维度：点赞次数 Likenum 该众筹被消费者点赞的次数
互动维度：话题数 Reviews 消费者与创业者之间在评论区中的互动次数
针对上文中的两个命题结论，构建如下回归方程： +
Backersi = b0 + b1 lnGoali + b2 lnMarketPricei + b3CrowdPricei + b4 Experiencei
Productsi = c0 b5 ln( Likenumi + 1) + b6 Reviewsi + ui
+ c1 lnGoali + c2 lnMarketPricei + c3CrowdPricei + c4 Experiencei +
c5 ln( Likenumi + 1) + c6 Reviewsi + ui
= d0 + d1 lnGoali + d2 lnMarketPricei + d3 Experiencei + d4 ln( Likenumi + 1) + d5 Reviewsi + ui
上述三个公式中，分别用 Backersi、Productsi、CrowdPricei 表示被解释变量，b0 , b1 , ⋯b6、c0 , c1 , ⋯c6、CrowdPrice
0 , d1 , ⋯d5 为待估系数；ln 表示取对数；ui 为随机误差项；下标i 表示众筹项目个体。（二）实证结论
先进行描述性统计分析，如表2 所示。研究发现资金需求、市场价格和点赞次数数值较大，故取对
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创意风险下奖励型众筹的价格决策与功能选择
数处理；此外由于点赞次数可能为0，因此取对数前整体做加1 处理。又由于因变量方差较大，故采用负二项回归。
表2 变量的描述性统计
变量 均值 标准差 最小值 最大值 中位数 观测值
支持者数 1556.735 3603.521 2 41992 515 799
众筹产品数 157311.784 150849.5237 2 1.20e+07 1263 799
资金需求 163784.7 389781.5 1000 1.00e+07 100000 799
市场价格 1229.757 2968.123 5 42600 399 799
众筹价格系数 0.5432456 0.1747526 0.0371622 1 .5381526 799
筹资经历 3.121402 7.085339 1 68 1 799
点赞次数 884.9312 2189.768 0 40000 127 799
话题数 121.8811 212.6154 0 1940 62 799
支持者数与市场价格、众筹价格系数、产品创意可靠性关系的实证结果如表3 中模型1 所示。市场价格越低，支持者数量越多（系数为-0.1904，在1% 的水平上显著）；众筹价格系数越低，支持者的数量越多（系数为-0.4446，在1% 的水平上显著）。产品创意的三个可靠性维度（筹资经历、点赞次数、话题数）都正向影响支持者数量（0.0063，0.0207，0.0012），其中，筹资经历和话题数都在1% 的水平上显著，点赞次数在10% 的水平上显著。这说明，众筹价格和市场价格越低，支持者数量越多；产品创意可靠性越高，支持者数量越多。结论1 得到验证。同时，为了进行稳健性检验，用众筹产品数代替支持者数作为被解释变量，得到的研究结论基本一致，从而验证了模型的稳健性。
表3 回归结果
支持者数 众筹产品数 众筹价格系数
因变量 模型1 模型1 模型2 模型3
（稳健性检验） （资金需求低于均值） （资金需求高于均值）
资金需求 0.197*** 0.2788** 0.5952 -0.1197**
（5.97） （2.51） （1.61） （-2.28）
市场价格 -0.1904*** -0.1870*** 0.0078 0.0083
（-11.69） （-20.90） （0.79） （0.53）
众筹价格系数 -0.4446*** -0.4738***
（-2.67） （-7.62）
筹资经历 0.0063*** 0.0063*** 0.0028** -0.0029
（2.66） （3.67） （2.28） （-0.65）
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Price Decision and Function Selection of Reward-Based Crowdfunding under Creative Risk
支持者数 众筹产品数 众筹价格系数
因变量 模型1 模型1 模型2 模型3
（稳健性检验） （资金需求低于均值） （资金需求高于均值）
点赞次数 0.0207* 0.0074 -0.0147*** -0.0167*
（1.93） （0.80） （-2.81） （-1.8）
话题数 0.0012*** 0.0002 0.00005 0.00002
（10.91） （1.34） （0.54） （0.22）
常数 6.07*** 9.9559*** -1.302*** 0.9478
（14.44） （19.71） （-3.03） （1.48）
样本数 799 799 563 236
注：***表示p<0.01，**表示p<0.05，*表示p<0.1，括号内为Z 统计值
为了验证众筹的价格系数与项目资金需求的关系，将样本分成两部分：资金需求低于均值（表3 中模型2）和资金需求高于均值（表3 中模型3）。当项目的资金需求低时，项目资金需求对众筹价格系数的影响并不显著。此时众筹的目的主要是为了分散风险，创业者以众筹价预售产品，消费者预先购买从而分散了部分创意风险。由于资金需求低，众筹在满足风险分散功能的同时，自然完成了融资需求。创业者的最优众筹价格是一定的，与资金需求无关。如果众筹价格太高，预售量就会太低达不到分散风险的作用；如果众筹价格太低，预售量就会太高，从而影响正常销售时的收益。当项目的资金需求适中时，资金需求越多，众筹价格系数越低（系数为-0.1197，在5% 的水平上显著）。此时众筹的目的主要是为了融资。由于资金需求较高，创业者必须降低众筹价格才能满足融资需求，并且资金需求越高，众筹价格越低。当资金需求过高时，创业者只能放弃众筹。结论2 得到验证。
五、研究结论与展望
（一）研究结论
通过构建创意不确定下的消费者支持行为与创业者众筹价格决策模型，分析了支持者数随市场价格、众筹价格系数、产品创意可靠性的变化情况，研究了创业者的最优众筹价格决策问题，并运用实证数据进行了检验，得到以下结论：第一，众筹价格和市场价格越低，支持者数量越多；产品创意可靠性越高，支持者数量越多。第二，支持者比较看重创业者以往的筹资经历，消费者与创业者在众筹平台的互动也有助于提升支持数量，点赞次数虽然也正向影响支持者数量，但显著水平不太高。第三，当项目的资金需求低时，众筹的价格系数不应受项目资金需求的影响，众筹的目的主要是为了分散创意风险；而当项目的资金需求较高时，众筹的价格系数应随项目资金需求的增加而降低，众筹的目的主要是为了融资。另外，还研究了各参数对创业者利润及社会福利的影响并进行数值分析，研究表明：第一，创业者最优利润和社会福利都随众筹产品的创意可靠性递增。第二，创业者最优利润随市场价格递增；社会福利在项目资金需求较小时随市场价格递增，在项目资金需求较大时递减。因此，创业者要合理设置众筹目标金额。目标金额不宜定得过高，这是因为目标金额较高时创业者利润和社会福利不会最大，且目标金额过高可能导致融资失败。
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创意风险下奖励型众筹的价格决策与功能选择
（二）政策建议
基于以上结论，提出以下政策建议。
第一，设置合理价格。虽然较低的众筹价格可吸引更多的支持者，但不足之处是需要的支持者人数较多，若创业者有资金筹集时间的紧迫性，很有可能在有限时间内众筹失败。而且单一的众筹价格不能满足不同水平支持者的需求，通过设置不同层次的众筹价格给予不同层次的奖励，满足不同消费水平的人群，同时不同层次的奖励还可以激励消费者加大投资力度。这样既可以将筹集资金的时效性提高，又可以提供不同层次的投资水平供支持者选择。
第二，创业者的筹资经历可以很好的反映其创意的可靠性，同时应该积极宣传以获得更多的支持者。创业者应该积极展示自己的筹资经历、相关资质等，通过这些增强消费者对创业者的信任度，提高众筹项目的可靠性。另外，应优化众筹访问页面，借助各种渠道宣传众筹项目，创业者可借助众筹平台、微信公众号及朋友圈、微博等多个app 进行转发宣传，传达项目的创意性、可靠性与可实现性，以吸引更多的支持者。
第三，积极互动、积极反馈以增强消费者的投资信心。创业者应该与消费者积极互动，积极回答消费者提出的问题，打消消费者的顾虑，并积极创建话题，提升支持者的参与度，加强沟通，及时交流。另外，创业者应及时反馈众筹项目的进度，将项目的实际发展状况透明化、公开化，使支持者能够清晰明了地知晓项目的实际进展，增强支持者对项目的信任度，同时消费者在项目进展过程中也能提出相关建议及改进措施，也给创业者带来好处。
第四，合理设置众筹项目资金。筹集资金较高可能融资失败，筹集资金较低可能不能正常启动及运营项目，因此众筹资金的金额要适中；从创业者最优利润和社会福利角度出发，创业者也要合理设置众筹目标金额。当创业者的资金需求量少时，除了融资之外，创业者还可以运用众筹来分散产品的创意风险，预售出更多的产品。当创业者的资金需求量较多时，创业者需要降低众筹价格来获得融资，但不可过度降价。对于资金严重缺乏的创业者，不应该选择奖励型众筹方式向直接消费者融资，而应该寻求股权众筹、银行贷款等其他融资途径。
（三）研究展望
论文虽然研究了消费者与创业者之间的博弈，但在刻画消费者偏好时没有考虑其风险厌恶特性，这是由于实证数据难以获取，消费者的风险偏好难以度量。在接下来的研究中可以运用大数据文本分析方法，通过用户评论的数据挖掘来刻画消费者的风险偏好，从而研究其对创业者价格决策的影响。
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Abstract: Starting from the uncertainty of creativity, this paper constructs a game model between consumers and entrepreneurs, analyzes the impact of capital demand and creative reliability on the optimal price decision, function selection, the entrepreneurs’ profits and social welfare, then collects the crowdfunding data of JD technology products for empirical test. It is shown that the number of supporters is negatively correlated with crowdfunding price and market price, and positively correlated with product creativity reliability. When the capital demand is low, crowdfunding should play the function of dispersing creative risk; when the capital demand is high, crowdfunding should play the financing function; when the capital demand is too high, entrepreneurs should give up reward-based crowdfunding and seek other financing channels.
Key words: Reward-based crowdfunding; Creative risk; Creative reliability; Price decision
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